梯形与函数的数学题

梯形与函数的数学题

题目
梯形与函数的数学题
直角梯形ABCD中,AB//CD,角A=90度,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发沿A-B-C-D方向移动,动点Q从A出发,在AB边上移动,设点P移动路程为x,点Q移动路程为y,线段PQ平分ABCD周长,求y与x的函数关系式
答案
我写出过程,你自己画图来看,由已知可知道AB为下底,CD为上底.过C作DE垂直于AB边,由勾股定理可求得BC=5,(1)当P在BC边时,PB=x-6,CP=5-(x-6)=x-1,AQ=y,由题意可知:QB+BP=PC+CD+DA+AQ,即(6-y)+(6-x)=(x-1)+3+4+y,整理得y=3-x(6≤x≤11注因为P在BC上)(2)当P在BC边上时,PC=x-6-5=x-11,DP=3-(x-11)=14-x,QB=6-y,由题意可知QB+BC+CP=DP+DA+AQ,即(6-y)+5+x-11=(14-x)+4+y,整理得y=x-9(11≤x≤14).(3)当P在DA边上时DP=x-6-5-3=x-14,PA=4-(x-14)=18-x,AQ=y,BQ=6-y,同理,QB+BC+CD+DP=PA+AQ,即(6-y)+5+3+(x-14)=(18-x)+y,整理得y=x-9.不知道你是否看得懂
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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