sin（∏+∏/6）*sin（2∏+∏/6）*sin（3∏+∏/6）…sin（2008+∏/6）的值等于

题目

sin（∏+∏/6）*sin（2∏+∏/6）*sin（3∏+∏/6）…sin（2008+∏/6）的值等于

答案

sin（∏+∏/6）*sin（2∏+∏/6）*sin（3∏+∏/6）…sin（2008+∏/6）
=-sinπ/6*sinπ/6*(-sinπ/6).sin(π/6)
=(sinπ/6)^2008
=(1/2)^2008
即1/2的2008次方