已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（m，m+1），若AB∥OC，则实数m的值为（　　） A.-32 B.-14 C.12 D.32

题目

已知向量

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（m，m+1），若

AB

∥

OC

，则实数m的值为（　　）
A. -

3

2

B. -

1

4

C.

1

2

D.

3

2

答案

向量

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（m，m+1），
∴

AB

=

OB

-

OA

=（3，1）．
再由

AB

∥

OC

可得，m×1-（m+1）•3=0，解得 m=-

3

2

，
故选A．

先求出

AB

的坐标，再由

AB

∥

OC

可得，m×1-（m+1）•3=0，由此解得 m的值．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．