已知数列{an}满足：a1=M,a(n+1)=2/3an+n-4,其中M为实数,n为正整数.对任意实数M,证明：数列{an}不是等比数列

题目

已知数列{an}满足：a1=M,a(n+1)=2/3an+n-4,其中M为实数,n为正整数.对任意实数M,证明：数列{an}不是等比数列

答案

1,反证法
2,换元法：设a(n+1)+(-3n+18)=2/3(an+(-3(n-1)+18)
令bn=a(n+1),则bn=2/3b(n-1)
求得bn再求an