如图已知△BOF,△BOD,△AOF,△COE的面积分别为30,35,40,84,则△ABC的面积为_.
题目
如图已知△BOF,△BOD,△AOF,△COE的面积分别为30,35,40,84,则△ABC的面积为______.
答案
设S△COD=x,S△AOE=y,把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形,把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形,得35+x30=84+y40①,把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形,把△OBC与△OEC也看作是...
可设S
△COD=x,S
△AOE=y,在△ABC中,把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形,把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形,得
=
①;把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形,把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形,同理得
=
②;联立方程组求解即可.
三角形的面积.
考查了三角形的面积,本题的难点是根据等高的三角形的面积比等于底边比列出方程组求得S△COD,S△AOE,有一定的难度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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