用描述法表示此集合；坐标平面内不在一、三象限的点的集合,为什么表示为{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R},

题目

用描述法表示此集合；坐标平面内不在一、三象限的点的集合,为什么表示为{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R},
而不能是{(x,y)|y=-x,x∈R,y∈R}呢?

答案

因为在一三象限X与Y是异号的,所以xy≤0,x∈R,y∈R
而{(x,y)|y=-x,x∈R,y∈R}表示的是二四象限的角平分线,它的图像只是一条线,所以不表示不在一、三象限的点的集合