两弹簧的劲度系数之比为1:2,在弹性限度内的形变量之比为2:1,则它们的弹性势能之比为(  ) A.2:1 B.1:2 C.1:4 D.4:1

两弹簧的劲度系数之比为1:2,在弹性限度内的形变量之比为2:1,则它们的弹性势能之比为(  ) A.2:1 B.1:2 C.1:4 D.4:1

题目
两弹簧的劲度系数之比为1:2,在弹性限度内的形变量之比为2:1,则它们的弹性势能之比为(  )
A. 2:1
B. 1:2
C. 1:4
D. 4:1
答案
由弹性势能的表达式可知,弹性势能与劲度系数成正比,与形变量的平方成正比;
故弹性势能之比为:
EK1
Ek2
=
k1
x
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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