如图,等边三角形ABC和等边三角形CDE

题目

如图,等边三角形ABC和等边三角形CDE
当CDE旋转到如图的位置时,若M为BD的中点,N为AE的中点.求证:①三角形CMN为等边三角形,②FG//BC（注:△ABC大于△CDE,B,C,E在同一直线上.）

答案

⑴∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,∴CB=CA,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°,∵B、C、E在同一直线 上,∴∠ACD=60°,∴∠BCD=∠ACE=120°,∴ΔBCD≌ΔACE(SAS),∴∠CBD=∠CAE,BD=AE,∵M、N分别为BD、AE的中点,∴BM=1/2BD,AN=1/2AE...