如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,经几秒钟△

如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,经几秒钟△

题目
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由.
答案
设经x秒钟△PBQ与△ABC相似,
则AP=2xcm,BQ=4xcm,
∵AB=8cm,BC=16cm,
∴BP=AB-AP=(8-2x)cm,
∵∠B是公共角,
∵①当
BP
BA
BQ
BC
,即
8−2x
8
4x
16
时,△PBQ∽△ABC,
解得:x=2;
②当
BP
BC
BQ
BA
,即
8−2x
16
4x
8
时,△QBP∽△ABC,
解得:x=0.8,
∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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