若直线l过点P（2，3），且方向向量v＝(1，−3/4)，则l的方程为_．

题目

若直线l过点P（2，3），且方向向量

v

＝(1，−

3

4

)，则l的方程为______．

答案

由题意可得直线的斜率为k=

− 3 4

1

=−

3

4

，
故可得直线的点斜式方程为：y-3=−

3

4

（x-2），
化为一般式可得：3x+4y-18=0
故答案为：3x+4y-18=0

由题意可得直线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可．

本题考点：平面向量坐标表示的应用．

考点点评：本题考查直线的方向向量，得出直线的斜率是解决问题的关键，属基础题．