,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90º,三条侧棱都与地面垂直,M、N分别为BB1、A1C1的中点.求证:AB⊥CB1;MN∥平面ABC1

,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90º,三条侧棱都与地面垂直,M、N分别为BB1、A1C1的中点.求证:AB⊥CB1;MN∥平面ABC1

题目
,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90º,三条侧棱都与地面垂直,M、N分别为BB1、A1C1的中点.求证:AB⊥CB1;MN∥平面ABC1
答案
证明:因为BB1⊥面A1B1C1,
所以BB1⊥B1C1,
因为∠A1B1C1=∠ABC=90º,
所以A1B1⊥B1C1,
所以A1B1⊥面BB1C1C,
因为AB∥A1B1,
所以AB⊥面BB1C1C,
所以AB⊥CB1;
取AC1的中点E,连接EN,BE,
因为M、N分别为BB1、A1C1的中点,
所以EN∥AA1∥BB1,EN=AA1/2=BB1/2=BM,
所以BMNE为平行四边形,
所以MN∥BE,
则MN∥平面ABC1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.