前些天 偶尔翻到一本书

题目

前些天 偶尔翻到一本书
里边对韩信点兵这样的数学题有这样的做法...
1个3位数 除9余7 除5余2 除4余3
45*3=135 20*8=160 36*2=72 135+160+72=367
最小公倍数为 180 so 最小的符合要求的3位数是 367-180=187
45 20 36 都可以理解 3 8 2 咋来的~先发30再追30

答案

这个有结构的观点,当3个数a,b,c满足a*45+b*20+c*36=1时,A=a*45,B=b*20,C=c*36三个构成了一组基底,这个基底满足A/4余1.B/9余1..C/5余1,除其他两个数都余零,所以只需将3,8,2看做是坐标,就像是直角坐标系中的坐标一样乘...