三角形abc满足a方＋b 方＋c方＋338等于10a＋24b＋26c,试说明直角三角形

题目

三角形abc满足a方＋b 方＋c方＋338等于10a＋24b＋26c,试说明直角三角形

答案

由a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c得 （a^2-10a+25）+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0 即（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0 所以a=5,b=12,c=13
得a^2+b^2=c^2,所以该三角形为直角三角形