求√(tanx-1)/cos^2x不定积分
题目
求√(tanx-1)/cos^2x不定积分
答案
原式=∫√(tanx-1)d(tanx)
=∫√(tanx-1)d(tanx-1)
=(tanx-1)^(1/2+2)/(1/2+1)+C
=(2/3)*(tanx)^(3/2)+C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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