将两个正数插入3和25之间,使得前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则所插入的两个正数之和是

题目

将两个正数插入3和25之间,使得前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则所插入的两个正数之和是

答案

设所插入的两个正数为m、n,则2m=n+3 ①n²=25m ②由①得n=2m-3代人②得（2m-3）²=25m4m²-37m+9=0m₁=1/4,m₂=9当m₁=1/4时,n₁=-5/2（舍去）当m₂=9时,n₂=...