1,4,13,40.求通项公式

题目

1,4,13,40.求通项公式
a1=1 a2=4 a3=13 a4=40
求通项公式{an}

答案

an= (3^n-1)/2
推出通项公式的方法很简单：
a2-a1=3
a3-a2=3^2
a4-a3=3^3...
依此类推
an-an-1=3^(n-1)
累和得：
an-a1=3+3^2+3^3+...+3^(n-1)
所以an= (3^n-1)/2