如图,PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,E.F分别是点A在PB.PC上的射影,给出下列结论:1,AF⊥PB;2,EF⊥PB;3,AF⊥BC;4,AE⊥平面PBC 其中正确命题的序号
题目
如图,PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,E.F分别是点A在PB.PC上的射影,给出下列结论:1,AF⊥PB;2,EF⊥PB;3,AF⊥BC;4,AE⊥平面PBC 其中正确命题的序号是
答案
简短一说
AB为直径 → AC⊥BC
PA⊥平面ABC → BC⊥PA
以上两条 → BC⊥平面PAC → BC⊥AF
故结论3正确
BC⊥AF且PC⊥AF → AF⊥平面PBC → AF⊥PB
故结论1正确
AF⊥PB且AE⊥PB → PB⊥平面AEF → EF⊥PB
故结论2正确
之前有结论AF⊥平面PBC,由于由一点不能引2条垂线至一个平面,故结论4错误
以上推出符号均由→代替,因为推出符号打不出来=.=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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