已知x为正整数，设A=x3+3x2-45x-175，若A为完全平方数，则A的最小值是 _．

题目

已知x为正整数，设A=x³+3x²-45x-175，若A为完全平方数，则A的最小值是 ______．

答案

∵x为正整数，
∴把x=1，2，…分别代入A=x³+3x²-45x-175，
当x=7，A=7³+3×7²-45×7-175=0，
而0为完全平方数，
∴若A为完全平方数，则A的最小值是0．
故答案为：0．