已知sinx=5−12,则sin2(x-π4)=_.

已知sinx=5−12,则sin2(x-π4)=_.

题目
已知sinx=
5
−1
2
,则sin2(x-
π
4
)=______.
答案
sin2(x-
π
4
)=-cos2x=-(1-2sin2x)=-(1-
5+1−2
5
4
)=2-
5

故答案为2-
5
先利用同角三角函数基本关系可知sin2(x-
π
4
)=-cos2x,进而利用倍角公式把sinx=
5
−1
2
代入即可.

同角三角函数基本关系的运用;两角和与差的正弦函数.

本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用和利用倍角公式化简求值.属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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