函数y=ln(x2+1)+|x|,的奇偶性和单调性怎么判断
题目
函数y=ln(x2+1)+|x|,的奇偶性和单调性怎么判断
答案
（1）奇偶性.f(-x)=ln[(-x)²+1]+|-x|=ln(x²+1)+|x|=f(x)∴偶函数
（2）单调性.
当x≥0时,x²+1、|x|都单调递增,ln（x²+1)也单调递增∴y也单调递增
当x<0时,x²+1、|x|都单调递减,ln（x²+1)也单调递减∴y也单调递减
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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