以初速度VO竖直上抛一个物体.

题目

以初速度VO竖直上抛一个物体.
以初速度VO竖直上抛一个物体,在高度为多少是,它的重力势能是它动能的3倍.
具体分析.

答案

分析：物体在运动的过程中只受到了重力、空气阻力,可以根据动能定理：W=1/2mv²,又因为重力势能是它动能的3倍.可以得到：W重力=3/2mvt²
设重力势能是它动能的3倍时的速度为vt,高度差为H
则有：mgH=3/2mvt²
又因为：vt²-vo²=2gH
所以vt²=2gH+vo²
所以mgH=3mH+3/2mvo²
-2mgH=3/2mvo²
又因为物体做竖直上抛运动,
所以g为负数,负负得正.
所以2mgH=3/2mvo²
H=3mvo²/4g