已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF
题目
已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF
答案
连接AE、AF,取BC中点G,连接AG、FG
△ADE全等于△ABG (SAS) 所以∠DAE=∠BAG
△ABG相似于△GCF (SAS) 所以AG/GF=AB/CG
因为BG=CG 所以AG/AB=GF/CG=GF/GB
所以△FAG相似于△GAB (SAS)
所以∠FAG=∠GAB 因为∠DAE=∠BAG
所以∠DAE=1/2∠BAF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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