高数中什么叫有界量和无界量?

题目

高数中什么叫有界量和无界量?
书上写得看不太懂,能不能用通俗的方式讲一下

答案

答：
有界量是指随便自变量怎么变,函数值变来变去永远限制在某一范围内.
无界量就是函数值可以要多大,就能达到多大,也就是函数的值域能达到无穷大.
举例说明：
y = sinx |y|≤1,y 就是有界量
当 x --> 0 时,y = 1/x 可以得到任何数,y --> ∞,y 就是无界量
注意：无界量不是无穷大!
无穷大是指一个过程,y 越来越大,要多大有多大.
无界量不一定越来越大,可能是周期性的变得越来越大,其间可能还有
其他值,甚至0的情况.
如 y = x sin(1/x),在x倾向于无穷大时,是无界量,但不是无穷大.