一件工作,甲独做4天完成1/5,乙独做15天完成1/2,若两人合作,将互相影响,使得甲的工效只有原来的80％,

题目

一件工作,甲独做4天完成1/5,乙独做15天完成1/2,若两人合作,将互相影响,使得甲的工效只有原来的80％,
乙的工效只有原来的90％.现要求16天完成这项工作,且两人合作天数尽量少,问:如何安排两人的工作天数?

答案

甲的工作效率：1/5÷4=1/20
乙的工作效率：1/2÷15=1/30
甲乙的合效率：1/20×80%+1/30×90%=7/100
∵甲的工作效率大于乙的工作效率,
∴两人合作天数少,应尽量多安排甲独做.
设甲独做x天.
1/20x+7/100（16-x）=1
解得：x=6
16-6=10（天）
∴应安排甲独做6天,甲乙合做10天