一质点以一个初速度为v0,做一个半径为R的圆周运动,在运动过程中,点的切向加速度与法向加速度的大小恒相等,求经过时间T和质点的V的速度关系?

题目

一质点以一个初速度为v0,做一个半径为R的圆周运动,在运动过程中,点的切向加速度与法向加速度的大小恒相等,求经过时间T和质点的V的速度关系?
若速率增加,V=R*v0/(R-v0T)...若减少,V=R*v0/(R+v0T)...
请不要用微积分做（微积分做的不给分）,我认为应该可以用微元法取无穷小量叠代求解.

答案

如下：把T分成n份,每份为t=T/n；a0=Vo*Vo/R;a1=(Vo+a0*t)^2/R=Vo^2/R+2Vo*a0*t/R+0(t)=a0+2Vo*a0*t/R+0(t);其中,取t趋近于0,0(t）是关于t的高阶无穷小（简单的说就是可以忽略不计的余项）同理,a2=(Vo+a0*t+a1*t)^2/R...