当a,b满足什么条件时,集合A={x|ax+b=0}是有限集,无限集,空集?

题目

当a,b满足什么条件时,集合A={x|ax+b=0}是有限集,无限集,空集?

答案

1、当a＝0且b＝0时,任何实数x都能使方程左＝右,所以集合A是无限集
2、当a＝0而b不为0时,方程无解（因为无论x是什麼数,方程左边都是b,右边是0）此时集合A是空集.
3、当a不等于0时,方程有一解,集合A是有限集