那位详细解释一下笛卡尔符号规则?谢谢!

那位详细解释一下笛卡尔符号规则?谢谢!

题目
那位详细解释一下笛卡尔符号规则?谢谢!
答案
如果把一元实系数多项式按降幂方式排列,则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数,要么比它小一个正偶数.而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后,所得到的多项式的符号的变化次数,或者比它小一个正偶数.
例如:
x^3+x^2-x-1
在第二项系数和第三项系数有一个变号.这样,这个多项式有一个正根.
实际上,这个多项式可以变形为:
(x+1)^2(x-1)
所以其根是-1(两个)和1.
奇次项变号后,
-x^3+x^2+x-1
这个多项式有两个变号,这样就说明原多项式有两个或没有正根.
这个多项式拆分后就是:
-(x-1)^2(x+1)
就有根1(两个)和-1,正好和原多项式的根相反.注意:非手打,仅供参考.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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