求过点（-1,0,2）且垂直于平面2x-y+3z-6=0的直线方程
题目
求过点（-1,0,2）且垂直于平面2x-y+3z-6=0的直线方程
答案
A(3,0,0),B(0,-6,0),C(0,0,2)分别为平面2x-y+3z-6=0与x,y,z轴的交点坐标.
直线BA的方向向量(1,2,0),直线BC的方向向量(0,3,1)
所求直线上的点为（x,y,z)则（x+1,y,z-2)为其方向向量
利用垂直条件可得数量积为零,即可得以下两式
x+2y+1=0与3y+z-2=0联立即为所求直线方程.
注：自己可整理一下,我主要表达的是理解过程.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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