高数求近似根的问题
题目
高数求近似根的问题
xlgx=1的近似根,在求之前不是得确定一个闭区间嘛,可是书上答案直接就说在【1,3】上连续,为什么一定要是【1,3,】,应该是只要大于等于1的区间都行啊,
答案
令y=xlnx-1
如果x=a时,y=0,那么在x
a两端y一定要异号.
而本题之所以取1到3,是因为取1的时候y=-1小于0,并且比较直观的得到数据.
而取x=3,是因为e=2.718,取大于e最近的整数,就是3,确保lnx>1,y=xlnx-1>0.举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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