设计建造一条道路,路基的横断面为梯形ABCD,设路基的高为h,两侧的坡角为别为a和b,已知h=2,a=45°,tanb=½,CD=10

题目

设计建造一条道路,路基的横断面为梯形ABCD,设路基的高为h,两侧的坡角为别为a和b,已知h=2,a=45°,tanb=½,CD=10
求路基底部AB的宽

答案

过点C和点D分别作CE与DF垂直于AB,交分别为E和F,因为а =45,所以AE=CE=h=2,
FB=FD/tanb=h/tanb=4 则AB=AE+EF+FB 又CD=EF 则AB=2+10+4=16