1、已知x^2-x-1=0的两根为a,b,不解方程,求作一元二次方程使它的两根分别为a/1(a分之一)+b/1(b分之一)求(a+2)(b+2)

题目

1、已知x^2-x-1=0的两根为a,b,不解方程,求作一元二次方程使它的两根分别为a/1(a分之一)+b/1(b分之一)求(a+2)(b+2)
2、方程x^2+(2k+1)x+k^2+3=0有两个不相等的实数根且这两个根的和在加上19等于这两根的积,求k的值

答案

1.有韦达定理：a+b=1,a*b=-1. 则1/a + 1/b =(a+b)/a*b =-1, (1/a)(1/b)=1/(a*b)=-1,所求为x^2+x-1=0(a+2)(b+2)=a*b+2(a+b)+4=52.设两个根分别为x1和x2,△=4k-11>0有韦达定理：x1 + x2=-(2k+1）,x1*x2=k^2+3,依题意-...