设a b均为锐角,且a+b=45° 求(1+tana)(1+tanb)的值

题目

设a b均为锐角,且a+b=45° 求(1+tana)(1+tanb)的值
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答案

tanb= tan(45°-a）=（tan45° -tana）/（1 + tan45°*tana）=（1-tana）/（1+tana） 1+ tanb= 2/（1+tana） 所以(1+tana)(1+tanb）=2
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