有关概率论随机变量服从均匀分布的问题.

题目

有关概率论随机变量服从均匀分布的问题.
已知X服从均匀分布U[a.b],那么-X服从均匀分布U[-b,-a],这个看起来很直观,但是能证明下吗,要是Y=2X呢,难道是U[2a,2b]?

答案

U[a,b],则-X在[-b,-a]上取值,
且 对任意的x属于[-b,-a]
P{-X= -x}=1-P{X< -x}=1-(-x-a)/(b-a)=[x-(-b)]/[(-a)-(-b)].
显然满足-X服从均匀分布U[-b,-a],
Y=2x的话,一样算法
P{Y