速度的方向与位移的方向在什么时候相同?什么时候不同?
题目
速度的方向与位移的方向在什么时候相同?什么时候不同?
请详细说明
另外问一下 位移的方向如何确定?/
答案
速度方向与位移方向没有直接关系,只有在没有返回(即向着一个方向运动)的直线运动中,速度的方向与位移的方向一定是相同.除此之外,速度方向与位移方向可能相同,可能不同.例如,在竖直上抛运动中,物体上升时,速度方向(向上)与位移方向(向上)相同,下落过程中在落回抛出点前速度方向(向下)与位移方向(向上)相反,若过抛出点后还可以继续下落,则此后速度方向(向下)又与位移方向(向下)相同.因此要具体情况具体判断.
在曲线运动中,速度方向与位移方向总不同.因为速度方向为轨迹的切线方向,与轨迹上任意两点的连线(位移)方向成不为零的角.
位移方向由运动的起点(你所选择的运动的开始点)指向运动的终点(即末时刻物体所在的点,起点只有一个,而末时刻则可以由问题确定,对应不同的时间段).例如上述竖直上抛运动,起点是物体的抛出点,而终点则要看问题所给时间的长短,因为可以将整个运动过程分成几段.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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