如图,已知:∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,试说明:(1)△ABE≌△ACF;(2)BM=CN.

如图,已知:∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,试说明:(1)△ABE≌△ACF;(2)BM=CN.

题目
如图,已知:∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,试说明:(1)△ABE≌△ACF;(2)BM=CN.
答案
(1)∵在△ABE和△ACF中
∠B=∠C
∠E=∠F
AE=AF

∴△ABE≌△ACF;
(2)∵△ABE≌△ACF,
∴AC=AB,
在△ANC和△AMB中
∠C=∠B
AC=AB
∠MAN=∠MAN

∴△ANC≌△AMB,
∴BM=CN.
(1)根据AAS推出两三角形全等即可;
(2)根据全等三角形的性质推出AC=AB,根据ASA推出△ANC≌△AMB即可.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:①全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,②全等三角形的对应边相等,对应角相等.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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