设f(x)=2^x+2x-5的零点为x1,g(x)=2log2(x-1)+2x-5的零点为x2,则x1+x2=_____

题目

设f(x)=2^x+2x-5的零点为x1,g(x)=2log2(x-1)+2x-5的零点为x2,则x1+x2=_____

答案

2x＋2^x-5=0可以化为x+2^(x-1)=2.5,即 2^(x-1)= 2.5-x,2x+2log2 (x-1)-5=0可以化为 x+log2(x-1)=2.5,即log2(x-1)=2.5-x,其中可以验证y=2^(x-1)与y=log2(x-1)关于y=x-1对称,y=2.5-x与y=2^(x-1), y=2.5-x与y=log2(x-1)...