已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点
题目
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点
(1)求证:EF与PC是异面直线;
(2)求EF与PC所成的角.
答案
平面PCB和直线EF的位置关系:点F在平面PCB上的一点,E是平面PCB外的一点,直线PC是平面PCB上.所以直线EF和PC是异面直线.(2)过E作EG垂直AC,垂足为G,连接GF,由于:PC垂直于平面ABC,所以平面PAC垂直平面ABC,所以 EG 垂...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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