已知平面上动点P到A（-√2,0）B(√2,0)两点的距离之差的绝对值=2

题目

已知平面上动点P到A（-√2,0）B(√2,0)两点的距离之差的绝对值=2
1.判断动点P的轨迹是何种圆锥曲线,并求出其轨迹方程

答案

√[(x+√2)^2+y^2]-√[(x-√2)^2+y^2]=2 是要满足一个条件的：√[(x+√2)^2+y^2]-√[(x-√2)^2+y^2]=2>0解得:x>0 1) 双曲线 设P(x,y) !PA!-!PB!=2 !PA!=√[(x+√2)^2+y^2] !PB!=√[(x-√2)^2+y^2] |√[(x+√2)^2+y^2...