如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是仍然成立

如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是仍然成立

题目
如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.
答案
原有的结论仍然成立.理由如下:
(1)当点O在AB的延长线上时,如图所示,

CD=OC-OD=
1
2
(OA-OB)=
1
2
AB=
1
2
×4=2.
(2)当点O在AB所在的直线外时,如图所示,
C,D分别是OA,OB的中点,由三角形中位线定理可得:
CD=
1
2
AB=
1
2
×4=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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