若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（　　） A.2 B.34 C.23 D.0

题目

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y²的最小值是（　　）
A. 2
B.

3

4

答案

由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1
∴x=1-2y≥0，得y≤

1

2

，即0≤y≤

1

2

∴2x+3y²=3y²-4y+2=3（y-

2

3

）²+

2

3

，
又0≤y≤

1

2

，y越大函数取到的值越小，
∴当y=

1

2

时，函数取到最小值为

3

4

故选B