点p（x,y）在圆x2+y2-2x-2y+1=0上,则x+1/y的最小值是?

题目

点p（x,y）在圆x2+y2-2x-2y+1=0上,则x+1/y的最小值是?

答案

"应该是求（x+1）/y的最小值吧?
分析：（x+1）/y的最小值,等于求y/(x+1)的最大值,也就是（y-0）/[x-(-1)]=k的最大值
即两点（x,y）(-1,0)连成的直线的斜率的最大值
过(-1,0),斜率为k的直线kx-y+k=0
圆（x-1）2+（y-1)2=1,圆心（1,1）到直线的距离等于半径：| k-1+k | / √(k^2 +1) =1
解得k=0(舍),k=4/3 ,即（x+1）/y的最小值=1/k=3/4"