设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0

题目

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
求（1）若a>b,比较f(a)与f(b)的大小
（2）解不等式f(3x)< f(1+2x)

答案

(1)[f(a)-f(b)]/(a-b)=[f(a)+f(-b)]/[a+(-b)]>0
而a-b>0
所以f(a)+f(-b)>0
即f(a)>f(b)
当af(b)
(2)f(3x)< f(1+2x) 则 3x