已知函数f(x)=√（x²-2x=2）+√（x²-4x+8）,求f(x)的最小值,并求取得最小值是X的值

题目

已知函数f(x)=√（x²-2x=2）+√（x²-4x+8）,求f(x)的最小值,并求取得最小值是X的值
我只知道单个配方求最值,但是不知道怎么让他们都是最小的.

答案

将已知条件变形为y=√{( x- 1)^2+(0-1)^2}+√{( x- 2)^2+(0-2)^2}故设M( x,0) ,A( 1,1) ,B( 2,2)∴y=||MA|+|MB||.则上式的几何意义为:x 轴上的点M( x,0) 到点A( 1,1) 与点B( 2,2) 的距离的和的绝对值.而A(1,1)关于x...