一个数除以9时,它的商有什么规律?

题目

一个数除以9时,它的商有什么规律?
当除数是999时,商有规律吗?
比如,1/9=0.1 1循环
可是当30/9=3.3 3循环 就是说商和除数的积，这个积与被除数的差刚好是循环的数，三九二十七,而30-27=3,这是怎么回事?

答案

1/9=0.1111111……
2/9=0.2222222……
3/9=0.3333333……
……
9以内的数除以9就等于0.这个数循环
111/999=0.111111……
112/999=0.112112……
……
一个三位数除以999就等于0.这个数循环
一个两位数除以99就等于0.这个数循环