已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD
题目
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD
(2)若平面FBE⊥平面PAB,求∠BCD的度数
答案
证明:1.取PA的中点G,连结FG,DG.∵PF=FB,∴FG是△PAB的中位线,FG//AB,FG=AB/2.∵ABCD是菱形,∴AB//CD,∴DE//FG.又∵DE=CD/2=AB/2,∴DE=FG.∴四边形EFGD是平行四边形,∴EF//DG.由于DG包含于面PAD,EF不包含于面PAD,故E...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点