有关三角形的心的证明题

题目

有关三角形的心的证明题
RT三角形ABC中,角C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,三角形的内切圆半径为r,求证三角形的面积=1/2（a+b+c）r

答案

把内切圆圆心同三个顶点连在一起,可以得到三个三角形.每个三角形的高都为r,底边长分别为a,b,c,所以三角形的面积=1/2（a+b+c）r ,得证.其实对于任意三角形这样的结论都是正确的