已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=sin（平方β）求正4cos方2α=cos方2β

题目

已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=sin（平方β）求正4cos方2α=cos方2β
求详细过程

答案

(sinΘ+cosΘ)^2
=4(sina)^2
=1+2sinΘcosΘ
=1+2sin²β
4(sina)^2=1+2sin²β=2-cos2β
cos2β=2-4(sina)^2=2(cos2α)
所以：4cos²2α=cos²2β