由圆柱面x∧2+y∧2=2ax围成的空间区域被球面x∧2+y∧2+z∧2=4a∧2所截,计算截下部分体积

由圆柱面x∧2+y∧2=2ax围成的空间区域被球面x∧2+y∧2+z∧2=4a∧2所截,计算截下部分体积

题目
由圆柱面x∧2+y∧2=2ax围成的空间区域被球面x∧2+y∧2+z∧2=4a∧2所截,计算截下部分体积
答案
V=2∫∫_D sqrt{4a^2-x^2-y^2}dxdy,其中D:(x-a)^2+y^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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