质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中,现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中,达到温度相同时,甲容器中水温升高到40℃,然后迅速取出金属球放入乙容器中,再次达到
题目
质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中,现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中,达到温度相同时,甲容器中水温升高到40℃,然后迅速取出金属球放入乙容器中,再次达到温度相同时,乙容器中水温是(设不计热量损失和水的质量损失)( )A. 60℃
B. 70℃
C. 88℃
D. 90℃
答案
①当将金属球放入甲容器中时,金属球放出的热量与水吸收的热量相等,即:Q
金=Q
水.
设金属球的质量为m
金比热容为c
金 水的质量为m
水 水的比热容为c
水
则:Q
金=m
金×c
金(100℃-40℃) Q
水=m
水×c
水(40℃-28℃)
因为:Q
金=Q
水
所以:m
金×c
金(100℃-40℃)=m
水×c
水(40℃-28℃)
化简得:
=5:1
②当将金属球放入乙容器中时,乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等,即:Q
水=Q
金.
由于甲乙容器中的水的质量相等,又是同一个金属球,所以仍设金属球的质量为m
金比热容为c
金 水的质量为m
水 水的比热容为c
水 此时两者共同的温度为t℃
则:Q
水=m
水×c
水(100℃-t℃) Q
金=m
金×c
金(t℃-40℃)
因为:Q
水=Q
金
即:m
水×c
水(100℃-t℃)=m
金×c
金(t℃-40℃)
(100℃-t℃)=t℃-40℃
5(100℃-t℃)=t℃-40℃
解得:t=90℃
综上分析故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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