已知a/a2+a+1=1/6,试求代数式a2a4+a2+1的值.
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已知a/a2+a+1=1/6,试求代数式a2a4+a2+1的值.
题目
已知
a
a
答案
由已知条件知a≠0,
∵
a
a
2
+a+1
=
1
6
,∴
a
2
+a+1
a
=6
,
即
a+
1
a
=5
,
∴
a
2
a
4
+
a
2
+1
=
1
(a+
1
a
)
2
−1
=
1
24
.
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